解答 ２

内部エネルギーの変化ΔUは以下の式で表すことができる。
　  ΔU＝q＋w  ……①　（q：熱、w：仕事）
仕事が体積変化により起こると考えると、①式を次のように変換することができる。
　  ΔU＝q－pΔV  ……②　（p：圧力、V：体積）
また、完全気体（理想気体）の状態方程式は以下のように表される。
　  pV＝nRT  ……③（n：気体分子の物質量、R：気体定数、T：絶対温度）
②、③式より、④式を導くことができる。
　  ΔU＝q－ΔnRT  ……④

水素1.0 molと酸素0.50 mol（合計1.5 mol）を反応させると、水（気体）1.0 molが合成されるためΔn＝－0.50 molとなる。



また、この反応に伴い243 kJの熱が発生している。
これらのことから、④式を用いて内部エネルギーの変化を以下のように求めることがでできる。

ΔU＝q－ΔnRT＝－243 kJ－｛（－0.5 mol）×8.3 J mol－1 K－1×（107＋273）K｝
　　＝－243 kJ＋1578.9 J
　　＝－243 kJ＋1.5789 kJ
　　≒－241 kJ