解答 ２

水溶液ⅠとⅡについてそれぞれ、濃度をC1、C2、吸光度をA1とA2とする。また、水溶液ⅠとⅡは同一化合物であるため、吸光係数をkとする。
吸光度（A）は、透過度（t）の逆数の常用対数で定義されるため、A＝log(1/t)の関係が成り立ち、水溶液ⅠとⅡの吸光度はそれぞれ次のように表せる。

水溶液Ⅰは、透過率50％（透過度0.5）なので、
A1 ＝ log(1/0.5) ＝ log2 ＝ 0.3
水溶液Ⅱは、透過率20%（透過度0.2）なので、
A2 ＝ log(1/0.2) ＝ log5 ＝ log(10/2) ＝ log10－log2＝ 0.7

また、ランベルト・ベールの法則より、吸光度（A）は、濃度（C）とセルの層長（l）に比例するため、A＝kClの関係が成り立ち、ⅠとⅡの濃度はそれぞれ次のように表せる。

水溶液Ⅰは、A1 ＝ kC1lより、C1 ＝ A1/kl ＝ 0.3/kl
水溶液Ⅱは、A2 ＝ kC2lより、C2 ＝ A2/kl ＝ 0.7/kl

ここで、水溶液ⅠとⅡを等量ずつ混合した水溶液の濃度（Cmix）は、C1とC2の平均となるため、

Cmix ＝ (C1＋C2)/2 ＝｛(0.3/kl)＋(0.7/kl)｝/2 ＝ 0.5/kl

となり、水溶液ⅠとⅡを等量ずつ混合した水溶液の吸光度（Amix）は、ランベルト・ベールの法則より、

Amix ＝ kCmixl ＝ k・(0.5/kl)・l ＝ 0.5

と計算できる。