解答 ３

粉体の真密度とは、物質自身が占める体積だけを密度算定用の体積とする密度であり、以下の式で表される。

粉体の真密度（g/mL） ＝ 粉体の質量（g） ／ 粉体の真の体積（mL）

問題文より粉体の質量は25.0 gであるため、粉体の真の体積を求めることで粉体の真密度を算出できる。

本問では、容器に粉体25.0 gを充填し、空隙をすべて水で満たしたとき、全体の質量は55.0 gであった。
このことから、水の質量（g）を以下のように求めることができる。

水の質量 ＝ 全体の質量 － 粉体の質量 ＝ 55.0 － 25.0 ＝ 30.0 g

水の密度は1.00 g/mLであり、密度（g/mL） ＝ 質量（g） ／ 体積（mL）であることから、容器に添加した水の体積は以下のように求めることができる。

水の体積 ＝ 水の質量 ／ 水の密度 ＝ 30.0 ／ 1.00 ＝ 30.0 mL

粉体を50.0 mLの容器に充てんし、空隙をすべて水で満たしたことから、粉体の真の体積は容器の容積と水の体積の差で求めることができる。

粉体の真の体積＝ 容器の容積 － 水の体積 ＝ 50.0 － 30.0 ＝ 20.0 mL

以上より、粉体の真密度は以下のように求めることができる。

粉体の真密度 ＝ 粉体の質量 ／ 粉体の真の体積 ＝ 25.0 ／ 20.0 ＝ 1.25 g/mL