平成26年度 第99回 薬剤師国家試験問題
一般 理論問題 - 問 92

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問 92  正答率 : 53.6%

 国家試験問題

国家試験問題
1×105 N/m2、107℃で水素1.0 molと酸素0.50 molを反応させ、水(気体)を合成した。この反応に伴い243 kJの熱が発生した。水素と酸素はすべて反応し、温度及び圧力は一定であった。この反応に伴う内部エネルギー変化(kJ)に最も近いのはどれか。1つ選べ。ただし、気体定数R=8.31(J mol-1 K-1)とする。

1 -360
2 -240
3 -120
4 120
5 240
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問 92    

 e-REC解説

解答 2

内部エネルギーの変化ΔUは以下の式で表すことができる。
   ΔU=q+w  ……① (q:熱、w:仕事)
仕事が体積変化により起こると考えると、①式を次のように変換することができる。
   ΔU=q-pΔV  ……② (p:圧力、V:体積)
また、完全気体(理想気体)の状態方程式は以下のように表される。
   pV=nRT  ……③(n:気体分子の物質量、R:気体定数、T:絶対温度)
②、③式より、④式を導くことができる。
   ΔU=q-ΔnRT  ……④

水素1.0 molと酸素0.50 mol(合計1.5 mol)を反応させると、水(気体)1.0 molが合成されるためΔn=-0.50 molとなる。

スクリーンショット 2017-04-03 19.57.57.png


また、この反応に伴い243 kJの熱が発生している。
これらのことから、④式を用いて内部エネルギーの変化を以下のように求めることがでできる。

ΔU=q-ΔnRT=-243 kJ-{(-0.5 mol)×8.3 J mol-1 K-1×(107+273)K}
  =-243 kJ+1578.9 J
  =-243 kJ+1.5789 kJ
  ≒-241 kJ

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