薬剤師国家試験 令和02年度 第105回 - 必須問題 - 問 48

濃度0.01 mol/kgの水溶液にしたとき、凝固点降下度が最も大きいのはどれか。１つ選べ。

１　D−グルコース
２　L−アスコルビン酸ナトリウム
３　L−ロイシン
４　塩化カルシウム
５　塩化ナトリウム

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解答　４

凝固点降下度ΔTfは①式で表すことができ、ΔTfは溶質の質量モル濃度m（mol/kg）とvan’t Hoff係数iに比例する。

ΔTf＝Kf・i・m…①
（i：van’t Hoff係数、Kf：モル凝固点降下定数（溶媒が水の場合、1.86 K・kg/mol））

設問文より「濃度0.01 mol/kgの水溶液」とあるため、m＝0.01 mol/kg、Kf＝1.86 K・kg/molとなり①式を変換すると②式となる。

ΔTf＝0.01 mol/kg・i・1.86 K・kg/mol…②

また、van’t Hoff係数iとは溶解による溶質粒子数の増加率を表し、③式で表すことができる。

i＝1＋(n−1)・α…③
（α：電解質の解離度、n：解離後のイオン数）

非電解質であるD−グルコース（選択肢１）、L−ロイシン（選択肢３）は溶液中で解離しないため、α＝0であり③式に代入するとi＝1となり、②式よりΔTf＝0.01 mol/kg・1・1.86 K・kg/mol ＝0.0186 Kとなる。
電解質であるL−アスコルビン酸ナトリウム（選択肢２）と塩化ナトリウム（選択肢５）は解離後のイオンの数n＝2であり、③式に代入するとi＝1＋αとなり、ΔTf＝0.01 mol/kg・(1＋α)・1.86 ・kg/mol ＝0.0186・(1＋α) Kで表される。
また、電解質である塩化カルシウム（選択肢４）は解離後のイオンの数n＝3であり、③式に代入すると
i＝1＋2αとなり、ΔTf＝0.01 mol/kg・(1＋2α)・1.86 K・kg/mol ＝0.0186・(1＋2α) Kで表される。
したがって、設問における物質のうち濃度0.01 mol/kgの水溶液にしたとき、凝固点降下度が最も大きいのは塩化カルシウムである。

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