解答 ３

生物学的酸素要求量（BOD）は20℃、5日間の溶存酸素消費量である。ある工場排水のBODをx mg/Lとすると、ある工場排水の20℃、5日間の溶存酸素消費量は、x mg/Lとなる。
また、問題文に「希釈植種水は、BOD 20 mg/Lの河川水を5％含み、植種水の希釈に用いた水の5日間の溶存酸素消費量は0.2 mg/Lであった。」とあることから、希釈植種水の20℃、5日間の溶存酸素消費量は、20 mg/L×0.05＋0.2 mg/L×0.95＝1.19 mg/Lとなる。
上記より、工業排水を10倍に薄めたものの20℃、5日間の溶存酸素消費量は、x mg/L×0.1＋1.19 mg/L×0.9≒0.1 x＋1.07 mg/Lとなる。
問題文に「希釈15分後の溶存酸素は9.0 mg/Lであり、20℃で5日間培養した後には溶存酸素は5.0 mg/Lとなった。」とあることから、20℃、5日間の溶存酸素消費量は、9.0 mg/L−5.0 mg/L＝4.0 mg/Lであることがわかる。
これらのことから、ある工場排水のBOD（x mg/L）を以下のように計算することができる。
0.1 x＋1.07 ＝4.0
0.1 x＝2.93
x＝29.3
よって、この排水のBOD（mg/L）は29.3 mg/Lである。