解答 ３

難溶性塩である硫酸バリウム（BaSO4）は、共通イオンである硫酸イオン（SO42－）が存在する溶液中において溶解度が低下する（共通イオン効果）。
本設問では、共通イオン効果によって低下した硫酸バリウムの溶解度を求める。
硫酸ナトリウム（Na2SO4）は水中でイオンに解離して存在しているため、0.10 mol/L硫酸ナトリウム水溶液中の硫酸イオンのモル濃度は0.10 mol/Lと考えられる。



0.10 mol/L硫酸ナトリウム水溶液中における硫酸バリウムの溶解度をS mol/Lとすると、硫酸バリウムは、以下のように一部が解離して溶解する。



また、硫酸バリウム（BaSO4）の溶解度積（Ksp）はバリウムイオンと硫酸イオンのモル濃度（[Ba2＋]と[SO42－]）を用いて（1）のように表せる。



よって、[Ba2＋]＝S mol/L、[SO42－]＝0.10＋S mol/Lを（1）式に代入して計算すると良いが、硫酸バリウムの溶解度S mol/Lは0.10 mol/Lと比較してかなり小さい（0.10 ＞＞ S）ため、[SO42－]≒0.10 mol/Lと近似ができる。
したがって、[Ba2＋]＝S mol/L、[SO42－]≒0.10 mol/Lを（1）式に代入して、



これを解いて、S ＝ 1.0×10－9 (mol/L)