解答 １,５

分散沈降法により沈降天秤を用いて測定した際、下図のように粒子は沈降する。



大粒子と小粒子の質量比
グラフより、0〜10分の間は累積質量が急激に増加していることから、大粒子と小粒子が同時に沈降していると考えられ、10〜40分の間は累積質量が穏やかに増加していることから、小粒子のみが沈降していると考えられる。また、40分以降は、累積質量が変化していないことから、粒子の沈降が終了したと考えられる。
10〜40分（小粒子のみが沈降）のグラフより、小粒子が10分間で0.1 g沈降していることがわかる。このことより、小粒子の質量は次のように求めることができる。
小粒子の質量＝0.1 g／10分×40分＝0.4 g
累積質量の全量が0.5 gであることから、大粒子の質量を以下のように求めることができる。
大粒子の質量＝0.5 g − 0.4 g＝0.1 g
これらのことから、大粒子と小粒子の質量比は1：4である。

大粒子と小粒子の粒子径比
大粒子の沈降時間（10分）、小粒子の沈降時間（40分）より、大粒子と小粒子の沈降速度の比は4：1である。沈降速度は粒子径の2乗に比例するため、大粒子と小粒子の粒子径の比は、2：1となる。