薬剤師国家試験 平成29年度 第102回 - 一般 理論問題 - 問 94

球状高分子の半径r（m）の逆数r－1と水中での拡散係数D (m2・s－1)の間にグラフのような関係が成り立つとする。いま、半径rの球状高分子Aの拡散係数DAが10.0×10－11 m2・s－1であったとき、半径2.5 rの球状高分子Bの拡散係数DB（m2・s－1）に最も近いのはどれか。１つ選べ。

１　1.6×10－11
２　4.0×10－11
３　10.0×10－11
４　25.0×10－11
５　62.5×10－11

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解答　２

グラフが原点を通る直線であることから、縦軸（拡散係数D）と横軸（半径の逆数r－1）は比例関係にあることが読み取れるため、拡散係数Dと半径rは反比例の関係にあることがわかる。
球状高分子AとBを比較すると、球状高分子Bの半径2.5 rは球状高分子Aの半径rの2.5倍であるため、球状高分子Bの拡散係数DBは、球状高分子Aの拡散係数DAの1/2.5倍となる。
よって、球状高分子Bの拡散係数DBは以下のように求められる。



なお、拡散係数は、物質の拡散のしやすさを示す値であり、絶対温度（T）、溶液の粘度（η）、粒子の半径（r）により決定され、下記の式で表される。

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