薬剤師国家試験 令和02年度 第105回 - 必須問題 - 問 48

濃度0.01 mol/kgの水溶液にしたとき、凝固点降下度が最も大きいのはどれか。１つ選べ。

１　D−グルコース
２　L−アスコルビン酸ナトリウム
３　L−ロイシン
４　塩化カルシウム
５　塩化ナトリウム

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解答　４

凝固点降下度ΔTfは①式で表すことができ、ΔTfは溶質の質量モル濃度m（mol/kg）に比例する。

　ΔTf ＝ Kf・i・m … ①
　　Kf：モル凝固点降下定数（溶媒が水の場合、1.86 K･kg/mol）
　　i：van’t Hoff係数

設問文より「濃度0.01 mol/kgの水溶液」とあるため、m＝0.01 mol/kg、Kf＝1.86 K･kg/molとなり①式を変換すると②式となる。

　ΔTf ＝ 0.01 (mol/kg)・i・1.86 (K･kg/mol) ＝ 0.0186・i (K) … ②

また、van’t Hoff係数iとは溶解による溶質粒子数の増加率を表し、③式で表すことができる。

　i ＝ 1 ＋ (n−1)・α … ③
　　α：解離度
　　n：解離後のイオン数

②式と③式より、凝固点降下度ΔTfは④式で表される。

　ΔTf ＝ 0.0186・｛1 ＋ (n−1)・α｝(K) … ④

非電解質であるD−グルコース（選択肢１）、L−ロイシン（選択肢３）は溶液中で解離しないため、α＝0及びn＝1であるため、④式より凝固点降下度は、ΔTf ＝ 0.0186 Kとなる。
電解質であるL−アスコルビン酸ナトリウム（選択肢２）と塩化カルシウム（選択肢４）と塩化ナトリウム（選択肢５）は、溶液中で解離する。考え方を簡単にするためにα＝1（全て解離）とする。
L−アスコルビン酸ナトリウム（選択肢２）と塩化ナトリウム（選択肢５）は、解離後のイオンの数n＝2であるため、④式より凝固点降下度は、ΔTf ＝ 0.0372 Kとなる。
また、塩化カルシウム（選択肢４）は解離後のイオンの数n＝3であるため、④式より凝固点降下度は、ΔTf ＝ 0.0558 Kとなる。
したがって、設問における物質のうち濃度0.01 mol/kgの水溶液にしたとき、凝固点降下度が最も大きいのは塩化カルシウムである。

解説動画１ ( 04:33 )  

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