薬剤師国家試験 令和03年度 第106回 - 一般 理論問題 - 問 97

分子量を求める方法に関する次の記述のうち、正しいのはどれか。２つ選べ。ただし、気体定数は8.314 J・K－1・mol－1とし、水溶液の比重は1と近似できるものとする。

分子量は凝固点降下を利用して知ることができる。例えば、1.0％グルコース（分子量180）水溶液の凝固点降下は、水のモル凝固点降下定数を1.86 K・kg・mol－1とすると約 　ア　  Kとなる。一方、1.0％タンパク質（分子量18,000）水溶液の凝固点降下は約 　イ　  Kとなり、測定が難しい。そこで、同じく溶液の 　ウ　  性質の一つである浸透圧を上記のタンパク質溶液について測定すると、300 Kにおいて、約 　エ　  Paとなり、タンパク質のような大きな分子の分子量も浸透圧から見積もることができる。

１　 　ア　  にあてはまる数値は、1.0である。
２　 　イ　  にあてはまる数値は、0.001である。
３　 　ウ　  にあてはまるのは、「均一的」である。
４　 　ウ　  の性質の一つに、蒸気圧降下がある。
５　 　エ　  にあてはまる数値は、140である。

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解答　２、４

１　誤
非電解質による水の凝固点降下度ΔTfは水のモル凝固点降下定数Kfと質量モル濃度mの積で求めることができる。

ΔTf＝Kf×m＝（1.86 K・kg・mol－1）×（m mol/kg）

1.0%グルコース水溶液の質量モル濃度は、
1 g/100 mL＝10 g/L＝10/180 mol/L＝10/180 mol/kg（水溶液の比重が1より水1 L＝1 kg）
となるため、凝固点降下度は、
（1.86 K・kg・mol－1）×（10/180 mol/kg）≒0.1 Kとなる。

２　正
1.0%タンパク質水溶液の質量モル濃度は、
1 g/100 mL＝10 g/L＝10/18000 mol/L＝10/18000 mol/kg
となるため、凝固点降下度は、
（1.86 K・kg・mol－1）×（10/18000 mol/kg）≒0.001 Kとなる。

３　誤
 　ウ　  にあてはまるのは、「束一的」である。

４　正
束一的性質には、問題文中の凝固点降下、浸透圧の他に、蒸気圧降下や沸点上昇がある。

５　誤
浸透圧πはモル濃度C（オスモル濃度）と気体定数Rと絶対温度Tの積で求めることができる。

π＝C×R×T

1.0%タンパク質水溶液のモル濃度は、
1 g/100 mL＝10 g/L＝10/18000 mol/L
となるため、浸透圧は、
（10/18000 mol/L）×（8.314 J・K－1・mol－1）×（300 K）≒1.39 J/L≒1.40 J/L
1 J＝1 N・m、1 L＝0.001 m3、1 Pa＝1 N/m2より、単位を変換すると
1.40 J/N＝（1.40 N・m）/（0.001 m3）＝1400 N/m2＝1400 Paとなる。

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