解答 ７

①理想溶液の蒸気圧は、ラウールの法則※1より以下のように求めることができる。
Xが示す蒸気分圧は、純Xの蒸気圧が500 hPaであり、そのモル分率が0.5であることから、500 hPa×0.5＝250 hPaとなり、同様に、Yが示す蒸気分圧は、純Yの蒸気圧が1000 hPaであり、そのモル分率が0.5であることから、1000 hPa×0.5＝500 hPaとなる。
これらのことより、理想溶液の蒸気圧は、各成分の蒸気分圧の和である250 hPa＋500 hPa＝750 hPaとなる。
設問に「平衡にある」となっていることから、溶液における蒸気圧と蒸気における蒸気圧が等しいと考えられる。
よって、ドルトン分圧の法則※2より、蒸気分圧から、各成分のモル分率を以下のように求めることができる。
Xのモル分率＝250 hPa/750 hPa＝0.33
Yのモル分率＝500 hPa/750 hPa＝0.67

※1　ラウールの法則
理想溶液において各成分の蒸気圧は溶液中に含まれているそれぞれの成分のモル分率に比例する。
※2　ドルトン分圧の法則
理想気体において各成分の蒸気分圧は気体のモル分率に比例する。

②設問に「成分X、Yが理想溶液とみなせず、XとYの分子間相互作用が同種分子間の相互作用よりも弱い場合」とあることから、XとYを混合すると活量係数が1より大きくなり、Aのようなグラフになる。