薬剤師国家試験 平成26年度 第99回 - 一般 理論問題 - 問 92

1×105 N/m2、107℃で水素1.0 molと酸素0.50 molを反応させ、水（気体）を合成した。この反応に伴い243 kJの熱が発生した。水素と酸素はすべて反応し、温度及び圧力は一定であった。この反応に伴う内部エネルギー変化（kJ）に最も近いのはどれか。１つ選べ。ただし、気体定数R＝8.31（J mol－1 K－1）とする。

１　－360
２　－240
３　－120
４　120
５　240
６　360

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解答　２

内部エネルギーの変化ΔUは以下の式で表すことができる。
　  ΔU＝q＋w  ……①　（q：熱、w：仕事）
仕事が体積変化により起こると考えると、①式を次のように変換することができる。
　  ΔU＝q－pΔV  ……②　（p：圧力、V：体積）
また、完全気体（理想気体）の状態方程式は以下のように表される。
　  pV＝nRT  ……③（n：気体分子の物質量、R：気体定数、T：絶対温度）
②、③式より、④式を導くことができる。
　  ΔU＝q－ΔnRT  ……④

水素1.0 molと酸素0.50 mol（合計1.5 mol）を反応させると、水（気体）1.0 molが合成されるためΔn＝－0.50 molとなる。



また、この反応に伴い243 kJの熱が発生している。
これらのことから、④式を用いて内部エネルギーの変化を以下のように求めることがでできる。

ΔU＝q－ΔnRT＝－243 kJ－｛（－0.5 mol）×8.3 J mol－1 K－1×（107＋273）K｝
　　＝－243 kJ＋1578.9 J
　　＝－243 kJ＋1.5789 kJ
　　≒－241 kJ

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